экстраполяция

        ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ (от лат. extrapolire — делать гладким, выправлять, полировать) — в научном познании способ распространения выводов, полученных при исследовании одной части явлений, процессов и систем на неисследованные части и на них в целом. В этом смысле все умозаключения, расширяющие наше знание (неполная индукция, статистический вывод от образца к популяции, обобщающая гипотеза) представляют собой Э. Так, в неполной индукции, в отличие от полной, исследуя сравнительно небольшое число объектов, выделяют у них некоторое общее свойство или закономерность, которые затем экстраполируют, или распространяют, на др., не исследованные, объекты или на весь класс в целом. Аналогично этому в статистике производят выборку из генеральной совокупности (популяции), стремясь по возможности обеспечить ее репрезентативность и воспроизвести структуру общей совокупности. После тщательного анализа выборки свойство или закономерность, обнаруженная при ее исследовании, переносится на всю генеральную совокупность. В обобщающей гипотезе свойство, отношение или закономерность, установленная или предполагаемые для некоторых членов класса, распространяются на весь класс в целом. Именно на этом основании математическую гипотезу нередко называют математической Э. Метод Э. применяется также при обобщении законов и теорий науки. Однако заключения, полученные с помощью Э., имеют не достоверный, а вероятностный характер, хотя степень этой вероятности при соблюдении определенных требований может увеличиваться.

        В математике понятие Э. употребляется как противоположное интерполяции. Напр., Э. функции определяют как ее продолжение за пределы области ее определения с помощью изучения ее поведения в конечном наборе точек, принадлежащих области ее определения.

        ПИ. Рузавин